** 长笛声学原理连载 **

这里为大家翻译并整理一些从声学方面讲述长笛工作原理的文章，希望能对学习长笛演奏和从事长笛制作的朋友们提供点帮助和参考。本人精力有限，理解能力和水平都不高，文中可能会有不确切的地方，欢迎批评指正。在翻译的同时也有自己传写的内容，全文将分几次陆续翻译整理，以连载的形式刊出。- 老雷 2009年5月11日

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从物理的角度了解长笛不会比乘除运算难，也不需要什么特殊的声学知识。有关声音和振动的基础概念请查阅"管乐器是怎样工作的"一文。更多有关技术参考方面的内容列在本文结束部分的段落。

** 前言
长笛演奏者对着吹口吹出一股快速气流（简称射流），演奏者口中的气压是大于大气压力的（基本值大概1千帕：用水压计计量足以达到10CM的压差）。这股加速气流所做的功就是输入乐器的原动力，演奏者不断地提供动力：用类似电功学的原理来比喻，可以将其比做直流电源。然而，声波是空气流动产生的震荡运动（好比是交流电）。在长笛笛管中，射流与管内空气混合引起响应，形成动态谐振。笛管中的气体振动形成了，能量转换成声波也就随键孔开与闭的控制辐射出去。由于管壁的摩擦会损失很大的能量（又叫做粘滞损耗），要连续演奏出一串音符，演奏者就得不断提供原动力来进行能量转换。对于有些频率，笛管中气柱更容易形成振动（即：某个特定的响应频率）。因此，长笛按键有联动组合，以满足与相对应的频率响应匹配。 **射流振动
从演奏者口中向吹口喷射出的气流撞击吹口前的锐边楞，气流被打乱分割，一部分进入吹口一部分扩散到吹口外。气流冲击边楞所形成波动的速度基本是射流速度的一半（射流速度取决于演奏者口腔的控制，一般为20 - 60米/秒的范围）。气流冲击边楞产生的气流波动就是管体内声波的来源，吹入吹口的气流或者吹出吹口的气流多与少控制声波的强弱。演奏者控制掌握射流的速度与谐振频率的精确匹配，通过控制吹口入和出的气流大小、速度、方向同时正确地操作不同位置按键的开和闭，使得声波被增强放大，这样就产生了固定的音符。例如，演奏高音区时，频率高波长就短，要求管内气压相对偏低（吹入吹口的气流要减少），嘴唇距离吹口边楞的距离最近（射流甚至直接以最短的距离冲击边楞）。反之，吹低音则要增加声波的波长，这就是演奏者必须学会用嘴控制气流的方向和速度，采用正确的口型（射流的喷射口），气流的强弱，以演奏出绚丽色彩的音乐。

以下左图为演奏者口中吹出的射流气束的样式，右边的剖面图为演奏者演奏长笛时，气流被分割的情形。
**长笛是个开放的管子 这里需要插一段：当我们把长笛插接起来，将其吹口贴到耳朵上（环境一定要安静），可以听到里边有共鸣声音（好比我们听空的保温瓶时效果类似）。如果这时再随便轻轻按动按键，会听到什么呢？自己试一下就知道了。

那么，对于不同材质的长笛，金笛、银笛、铜笛、木笛，他们的基础共鸣有差别吗？这个问题请大家自己亲自听一听，仔细辨别试试吧。
声波实际就是一种正弦波，上边左边的图是两端开口的管子产生的（长笛），右边是一头开口的管子产生的（单簧管）。
自然情况下，长笛的吹口 - 尾节端口的压力都等于标准大气压，声压也等于零。对应于气压的波动形成不同频率的声波，我们称其为声压节点。长笛吹口这点为声压节点，尾节端口为压力节点，长笛演奏时发生的最大谐振点是在管子的中间，这个点被称为压力反作用点。要注意的概念是：空气压力节点与空气分子的运动节点不是一回事情，压力节点处的压力变化通常是与运动反节点处的谐振相一致。从左边的简图看驻波谐振规律，粗轮廓线表示气压变化所形成的声波谐振强弱规律，细线则代表空气分子的移动而形成的振动规律。

我们在调整长笛时，往往感觉大拇指键和上边前四个键的声音比较容易得到大的音量，正是因为这个部位恰好是谐振最强的地方。 上边图中表示的是两端压差为零时最长的驻波，而下边这个图，我们可以看到波长相当于两倍长笛的长度。频率F等于声波速度除以波长，因此这个最长的波长相当于C尾长笛奏出低音C时的波长。你可以测量长笛的总长度，在温暖湿润空气环境下，设声波速度v=350米/秒，计算出准确的频率。 你可以按这种指法演奏C4音符，但你也可以演奏出其他的音，只是要困难点，或者用窄小的口风（加快风速）。其他相应不同音高的高音音符是由于波长缩短，频率增加而形成短波驻波。

形成不同音高频率的f0,2f0,3f0 等称为谐振级数，与这些谐振频率相对应的音符如下图所示。将长笛所有按键都按下（所有键盖都关闭），你可以这样演奏出前7 - 8个音，有的是要困难些的。

这也就是2次谐波或多次谐波的作用。

二次谐振的概念可以用无线电收音机来说明，有时候我们能在两个或者几个不同的频率收到同一个电台（并非发射台采用不同频率发射的信号），其标称发射频率收到的效果最好，其他频率收到的效果就好坏不一了，这就是无线电的二次谐振或者多次谐振的作用。用吹低音C的指法吹出高音C或者多个音，道理相类似。驻波的概念：振动频率、振幅和传播速度相同而传播方向相反的两列波叠加时，就产生驻波。比如水波碰到岸边反射回来时，前进和反射波的叠合就产生驻波。

驻波形成时，空间各处的介质点或物理量只在原位置附近做振动，波停驻不前，而没有行波的感觉，所以称为驻波。形成驻波时，各处介质质点或物理量以不同的振幅振动。振幅最大处叫波腹，振幅最小处即看上去静止不动处叫波节。相邻两个波节或波腹之间的距离是半个波长。

笛头塞及其上游空间
在笛头吹口上侧内边缘与笛头塞子挡板（反射板）之间有个能存留少量空气的小空间，通常反射板到吹口中心线的距离约17mm（精确的数值还取决于演奏者实际对音）。其实这里是长笛的振动根本点，那么这个小空间的作用是什么呢？ 这个空间里存留的这少量空气的作用好比是个带弹簧的活塞，当你对其施加气压时，吹口处的压力增加。施加的这个压力可以被看做是弹簧上压了个一定质量的物体，当你将其压下，弹簧总是会反弹以恢复到原始状态。换个说法，当你用嘴对着个空瓶子口吹气时，瓶内的空气会自然形成压力向外反压，以保持瓶内原始压力，这时发出的声音被称为赫尔姆霍茨谐振。还是以空瓶子为试验，当你用一个密封严实的瓶塞用力往里按时你会感觉到什么？不言而喻。通过对口腔中气流的强弱、方向（角度）的变换控制，振动而产生不同频率的声波就能传到你耳朵里，好比是弹簧随不断变动的压力做快速伸缩运动。

从上边的图中可以直观地看出笛头的工作原理，左边是笛头的结构图，右边是其等效图。

笛头的起振条件可以用无线电收音机的工作原理来比喻（输入的是直流电，输出的是交流电-音频信号），吹入的气流好比是电池（直流电），大气好比是无线电波，我们听到的声音则是声波（交流正弦波）。前边翻译过一篇有关笛头的文章，可以作为参考。Flute Analog >> 关联音音孔

长笛上的音孔设计还具有“关联”作用，这里的“关联”概念是指在某个音的指法基础上只要动另外一个键就能得到同一个音符不同的音高。例如：当你演奏最低音C时，如果单开启大拇指C键，这个键的位置大概恰好在长笛总长度的中间，这个键的开启几乎就打乱了原本基本的谐波频率，音高就抬高了八度。如果保持这个指法，控制气流方向演奏高音的话，高音C也能这样吹出来（这里讲的是长笛音孔的作用，不要理解成标准的演奏指法），大家可以拿长笛实际比量演奏试试，就这样只多按动了一个键，同一个音可以上下差八度。

长笛总长度一半位置的这个键的控制产生了低音C的二次谐波，类似我们说的泛音。我们把这样的音高转换音孔看做个谐振节点，通过控制这一个点来实现不同的音高。这样演奏的中音C不是标准指法，仅仅是说明关联键孔的作用，但是有些音是可以靠关联来实现的，例如低音D和中音D就是就是抬起或者按下右手食指键作为指法的。还有就是中音G和高音G的转换也是靠大拇指键的开闭控制实现的。
频率分段

当初说到长笛音孔时，我们可以说，因为音孔是向外边大气开放的，这些音孔打开时就好比缩短了长笛管的有效长度。需要得到低频时，外界大气进入笛管产生的阻抗加大，反射振动的频点就低。而就高频来说，情况就复杂些，每个打开的音孔都好比是压上了一个有质量的物体，随管体内气压的强度变化这个物体也跟着上下浮动着。低频遇到音孔折回，高频则会加速通过。高频受到开放音孔的气流阻力小，低频受阻则要大。低频从第一个打开的按键开始就受到阻力而衰减，而高频可以穿过音孔开放所产生的阻力向前推进。打开的键盖越多低频衰减得越多，例如：用中音C的指法吹低音C是实现不了的，但用中音C的指法来吹高音C却可以实现。 这也就是说中高音区有些指法相同（就是打开的键孔相同），靠控制气流的强度和方向演奏中音和高音。还有个有力的解释就是：当长笛键子闭合不严实时（也就是我们常说的漏气），明显反应就是低音难吹。

波姆长笛的频率分段就是利用一定规则的键孔位置分布来实现的，控制不同位置的键孔开与闭合得到不同频点的响应，我们就能听到不同音区的音阶。

每个音孔其实都是一个不同频率的谐振点，键盖开启的高度是否合适直接影响振动效果，说直接的就是会影响音色和音量。垫子的材质也会直接影响振动和共鸣效果，要想了解垫子对音色究竟有多大影响，我们可以来做个试验：在开键长笛的键孔下边贴上一薄膜（可以用冰箱保鲜膜），或者将一个塑料键塞打通，下边蒙上薄膜再塞进键孔，再演奏时听听看会产生什么效果？！也就是说，如果垫子的肠衣不平整，疏松甚至有鼓气包或者破裂的现象时，演奏时就会产生杂波，明显影响音色的纯度！

什么是声学阻抗而且为何是重要指标？

声学阻抗就是声压与声波传输速度之比（某种程度上可以用电学阻抗概念来比拟）。特定位置的声学阻抗就是声压与某个点的单位面积上声波速度的比值。

我们之所以讨论这个话题是因为在管乐器性能指标方面，声学阻抗的优劣是独特的物理衡量原则。即使不会演奏管乐器的人也可以测量这个参数，频率不同其阻抗也不同，参数可以做成频谱图。人们可以凭听觉来辨别各种不同频率的声音，例如，我们演奏时，由于我们吐出的气流与笛管内气压的相互作用，从吹口处就能感觉到（演奏高中低不同频率音区）阻力的不同，试吹不同的长笛，从听觉上我们可以辨别出音色的细微变化。